English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(2x)=cos(40)

الحلّ

sin (2 x) = cos (4 0^{\circ})

الحلّ

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}, x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

راديان

x = \frac{5 π}{36} + \frac{36 π}{36} n, x = \frac{13 π}{36} + \frac{36 π}{36} n

خطوات الحلّ

sin (2 x) = cos (4 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (4 0^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ})

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ})

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

اقسم الطرفين على

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

بسّط:

\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{2}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

وحّد:

\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

2, 9, 1

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

2, 9, 1

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

2, 9, 1

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

For

4 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

For

\frac{36 0 ^{\circ} n}{1} :

multiply the denominator and numerator by

18

\frac{36 0 ^{\circ} n}{1} = \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{1 \cdot 18} = \frac{648 0 ^{\circ} n}{18}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{18}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

= \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18 \cdot 2}

18 \cdot 2 = 36 :

اضرب الأعداد

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2

اقسم الطرفين على

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

بسّط:

\frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{18 0 ^{\circ} - ( 9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ} ) + 36 0 ^{\circ} n}{2}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

وحّد:

5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

2, 9

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

2, 9

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

9

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

For

4 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ}}{18}

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 5 0^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 5 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{2}

18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

وحّد:

\frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 18}{18}

:حوّل الأعداد لكسور

= 18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{18}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 18 - 90 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{18}

18 0^{\circ} 18 - 90 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 18 = 234 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 18 - 90 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 18

324 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 234 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 234 0^{\circ} + 2 \cdot 324 0^{\circ} n

2 \cdot 18 = 36 :

اضرب الأعداد

= 234 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

= \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

= \frac{\frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18 \cdot 2}

18 \cdot 2 = 36 :

اضرب الأعداد

= \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}, x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

رسم

أمثلة شائعة

-15sin(x)-8cos(x)=10

- 15 sin (x) - 8 cos (x) = 10

-5sec^2(x)+20=0

- 5 sec^{2} (x) + 20 = 0

1+cos(x)=sqrt(3)*sin(x)

1 + cos (x) = 3 \cdot sin (x)

cos(x)=(sqrt(6))/3

cos (x) = \frac{6}{3}

cos(3x)+cos(5x)=0

cos (3 x) + cos (5 x) = 0