English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(2x)=cos(40)

פתרון

sin (2 x) = cos (4 0^{\circ})

פתרון

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}, x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

רדיאנים

x = \frac{5 π}{36} + \frac{36 π}{36} n, x = \frac{13 π}{36} + \frac{36 π}{36} n

צעדי פתרון

sin (2 x) = cos (4 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (4 0^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ})

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ})

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט את:

\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} - \frac{4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{2}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

אחד את:

\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

:המר את המספרים לשברים

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

2, 9, 1

הכפולה המשותפת המינימלית של:

18

2, 9, 1

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

9

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 3 \cdot 3

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

2, 9, 1

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

18

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

9

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 4 0^{\circ}

עבור

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

18

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

עבור

\frac{36 0 ^{\circ} n}{1} = \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{1 \cdot 18} = \frac{648 0 ^{\circ} n}{18}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{18}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

= \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18 \cdot 2}

18 \cdot 2 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט את:

\frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

9 0^{\circ} - \frac{9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} - ( 9 0 ^{\circ} - 4 0 ^{\circ} ) + 36 0 ^{\circ} n}{2}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

אחד את:

5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

2, 9

הכפולה המשותפת המינימלית של:

18

2, 9

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

9

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 3 \cdot 3

9

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

18

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

9

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 4 0^{\circ}

עבור

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ}}{18}

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 5 0^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 5 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{2}

18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

אחד את:

\frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 18}{18}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{18}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 18 - 90 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{18}

18 0^{\circ} 18 - 90 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 18 = 234 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 18 - 90 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 18

324 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 234 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 234 0^{\circ} + 2 \cdot 324 0^{\circ} n

2 \cdot 18 = 36 :

הכפל את המספרים

= 234 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

= \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

= \frac{\frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18 \cdot 2}

18 \cdot 2 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}, x = \frac{234 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{36}

גרף

דוגמאות פופולריות

-15sin(x)-8cos(x)=10

-5sec^2(x)+20=0

1+cos(x)=sqrt(3)*sin(x)

cos(x)=(sqrt(6))/3

cos(3x)+cos(5x)=0