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人気のある三角関数 >

21cos((2pi)/(687)t)+228=220

解

21 cos (\frac{2 π}{687} t) + 228 = 220

解

t = \frac{687 \cdot 1.96162 \dots}{2 π} + 687 n, t = - \frac{687 \cdot 1.96162 \dots}{2 π} + 687 n

+1

度

t = 12288.95420 \dots^{\circ} + 39362.20052 \dots^{\circ} n, t = - 12288.95420 \dots^{\circ} + 39362.20052 \dots^{\circ} n

解答ステップ

21 cos (\frac{2 π}{687} t) + 228 = 220

228

を右側に移動します

21 cos (\frac{2 π}{687} t) + 228 = 220

両辺から

228

を引く

21 cos (\frac{2 π}{687} t) + 228 - 228 = 220 - 228

簡素化

21 cos (\frac{2 π}{687} t) = - 8

21 cos (\frac{2 π}{687} t) = - 8

以下で両辺を割る

21

21 cos (\frac{2 π}{687} t) = - 8

以下で両辺を割る

21

\frac{21 cos ( \frac{2 π}{687} t )}{21} = \frac{- 8}{21}

簡素化

cos (\frac{2 π}{687} t) = - \frac{8}{21}

cos (\frac{2 π}{687} t) = - \frac{8}{21}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{2 π}{687} t) = - \frac{8}{21}

以下の一般解

cos (\frac{2 π}{687} t) = - \frac{8}{21}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{2 π}{687} t = arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn, \frac{2 π}{687} t = - arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn

\frac{2 π}{687} t = arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn, \frac{2 π}{687} t = - arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn

解く

\frac{2 π}{687} t = arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn : t = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

\frac{2 π}{687} t = arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

687

\frac{2 π}{687} t = arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

687

687 \cdot \frac{2 π}{687} t = 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn

簡素化

687 \cdot \frac{2 π}{687} t = 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn

簡素化

687 \cdot \frac{2 π}{687} t : 2 π t

687 \cdot \frac{2 π}{687} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 687 π}{687} t

共通因数を約分する:

687

= t \cdot 2 π

簡素化

687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn : 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn

数を乗じる:

687 \cdot 2 = 1374

= 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

2 π t = 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

2 π t = 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

2 π t = 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π} : \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

\frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{1374 πn}{2 π} : 687 n

\frac{1374 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{1374 πn}{2 π} : 687 n

\frac{1374 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{1374}{2} = 687

= \frac{687 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 687 n

= 687 n

= \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

解く

\frac{2 π}{687} t = - arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn : t = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

\frac{2 π}{687} t = - arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

687

\frac{2 π}{687} t = - arccos (- \frac{8}{21}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

687

687 \cdot \frac{2 π}{687} t = - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn

簡素化

687 \cdot \frac{2 π}{687} t = - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn

簡素化

687 \cdot \frac{2 π}{687} t : 2 π t

687 \cdot \frac{2 π}{687} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 687 π}{687} t

共通因数を約分する:

687

= t \cdot 2 π

簡素化

- 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn : - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

- 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 687 \cdot 2 πn

数を乗じる:

687 \cdot 2 = 1374

= - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

2 π t = - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

2 π t = - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

2 π t = - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = - 687 arccos (- \frac{8}{21}) + 1374 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

- \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π} : - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

- \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + \frac{1374 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{1374 πn}{2 π} : 687 n

\frac{1374 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{1374 πn}{2 π} : 687 n

\frac{1374 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{1374}{2} = 687

= \frac{687 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 687 n

= 687 n

= - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

t = \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n, t = - \frac{687 arccos ( - \frac{8}{21} )}{2 π} + 687 n

10進法形式で解を証明する

t = \frac{687 \cdot 1.96162 \dots}{2 π} + 687 n, t = - \frac{687 \cdot 1.96162 \dots}{2 π} + 687 n

グラフ

人気の例

cosh(npi)+sinh(npi)=0

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

sin(pi/6 x)= 1/2

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

cos(θ)=(sqrt(65))/(65)

cos (θ) = \frac{65}{65}

-sin(x)-sin(x+pi/3)=0

- sin (x) - sin (x + \frac{π}{3}) = 0

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=-1

3 sin (x) - cos (x) = - 1