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人気のある三角関数 >

cosh(npi)+sinh(npi)=0

解

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

解

以下の解はない : n \in R

解答ステップ

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (nπ) + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 :

以下の解はない:

n \in R

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} \cdot 2 + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

簡素化

2 e^{nπ} = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

e^{nπ} = 0

解く

e^{nπ} = 0 :

以下の解はない:

n \in R

e^{nπ} = 0

a^{f (n)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

n \in R

以下の解はない : n \in R

以下の解はない : n \in R

以下の解はない : n \in R

グラフ

人気の例

sin(pi/6 x)= 1/2

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

cos(θ)=(sqrt(65))/(65)

cos (θ) = \frac{65}{65}

-sin(x)-sin(x+pi/3)=0

- sin (x) - sin (x + \frac{π}{3}) = 0

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=-1

3 sin (x) - cos (x) = - 1

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2