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人気のある三角関数 >

sin(2x)+2cos(2x)=0

解

sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

解

x = - \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = - 31.71747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 x ) + 2 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 2 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) + 2 = 0

tan (2 x) + 2 = 0

2

を右側に移動します

tan (2 x) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

tan (2 x) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

tan (2 x) = - 2

tan (2 x) = - 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x) = - 2

以下の一般解

tan (2 x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- 2) + πn

2 x = arctan (- 2) + πn

解く

2 x = arctan (- 2) + πn : x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- 2) + πn

簡素化

arctan (- 2) + πn : - arctan (2) + πn

arctan (- 2) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= - arctan (2) + πn

2 x = - arctan (2) + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arctan (2) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{4}{12}

9sin(x)+6cos(x)=10

9 sin (x) + 6 cos (x) = 10

cos (x) = \frac{4}{21}

-4csc(x)=-csc^2(x)-4

- 4 csc (x) = - csc^{2} (x) - 4

csc(7x+3)=sqrt(2)

csc (7 x + 3) = 2