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-cos(x)=0.9

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解答

−cos(x)=0.9

解答

x=2.69056…+2πn,x=−2.69056…+2πn
+1
度数
x=154.15806…∘+360∘n,x=−154.15806…∘+360∘n
求解步骤
−cos(x)=0.9
两边除以 −1
−cos(x)=0.9
两边除以 −1−1−cos(x)​=−10.9​
化简cos(x)=−0.9
cos(x)=−0.9
使用反三角函数性质
cos(x)=−0.9
cos(x)=−0.9的通解cos(x)=−a⇒x=arccos(−a)+2πn,x=−arccos(−a)+2πnx=arccos(−0.9)+2πn,x=−arccos(−0.9)+2πn
x=arccos(−0.9)+2πn,x=−arccos(−0.9)+2πn
以小数形式表示解x=2.69056…+2πn,x=−2.69056…+2πn

作图

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sqrt(3)cos(θ)-2sin(θ)cos(θ)=03​cos(θ)−2sin(θ)cos(θ)=0sec(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=tan^2(x)sec(x)+sin2(x)+cos2(x)=tan2(x)4sin^2(x)-3=4,sin(2x)-3=04sin2(x)−3=4,sin(2x)−3=0sin(2x)=5sin(x)sin(2x)=5sin(x)tan(x)=-sqrt(3)+2tan(x)=−3​+2
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