he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan(x)-cot(x)=0

פתרון

3 tan (x) - cot (x) = 0

פתרון

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan (x) - cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cot (x) + 3 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cot (x) + 3 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

3 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{3}{cot ( x )}

3 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{cot ( x )}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{cot ( x )}

= - cot (x) + \frac{3}{cot ( x )}

- cot (x) + \frac{3}{cot ( x )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- cot (x) + \frac{3}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

נניח ש

- u + \frac{3}{u} = 0

- u + \frac{3}{u} = 0 : u = 3, u = - 3

- u + \frac{3}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- u + \frac{3}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- uu + \frac{3}{u} u = 0 \cdot u

פשט

- uu + \frac{3}{u} u = 0 \cdot u

- uu

פשט את:

- u^{2}

- uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - u^{2}

\frac{3}{u} u

פשט את:

3

\frac{3}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- u^{2} + 3 = 0

- u^{2} + 3 = 0

- u^{2} + 3 = 0

- u^{2} + 3 = 0

פתור את:

u = 3, u = - 3

- u^{2} + 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

- u^{2} + 3 = 0

משני האגפים

3

החסר

- u^{2} + 3 - 3 = 0 - 3

פשט

- u^{2} = - 3

- u^{2} = - 3

- 1

חלק את שני האגפים ב

- u^{2} = - 3

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

פשט

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 3, u = - 3

u = 3, u = - 3

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

- u + \frac{3}{u}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 3, u = - 3

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

cot (x) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = - 3 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cot (x) = - 3

cot (x) = - 3 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2tan^2(x)+1=cos(x)

55sin(θ)-20-20cos(θ)=0