English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6sec^2(x)+tan(x)-7=0

פתרון

6 sec^{2} (x) + tan (x) - 7 = 0

פתרון

x = 0.32175 \dots + πn, x = - 0.46364 \dots + πn

מעלות

x = 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

6 sec^{2} (x) + tan (x) - 7 = 0

Rewrite using trig identities

- 7 + tan (x) + 6 sec^{2} (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

= - 7 + tan (x) + 6 (tan^{2} (x) + 1)

- 7 + tan (x) + 6 (tan^{2} (x) + 1)

פשט את:

6 tan^{2} (x) + tan (x) - 1

- 7 + tan (x) + 6 (tan^{2} (x) + 1)

6 (tan^{2} (x) + 1)

הרחב את:

6 tan^{2} (x) + 6

6 (tan^{2} (x) + 1)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 6, b = tan^{2} (x), c = 1

= 6 tan^{2} (x) + 6 \cdot 1

6 \cdot 1 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 tan^{2} (x) + 6

= - 7 + tan (x) + 6 tan^{2} (x) + 6

- 7 + tan (x) + 6 tan^{2} (x) + 6

פשט את:

6 tan^{2} (x) + tan (x) - 1

- 7 + tan (x) + 6 tan^{2} (x) + 6

קבץ ביטויים דומים יחד

= tan (x) + 6 tan^{2} (x) - 7 + 6

- 7 + 6 = - 1 :

חסר/חבר את המספרים

= 6 tan^{2} (x) + tan (x) - 1

= 6 tan^{2} (x) + tan (x) - 1

= 6 tan^{2} (x) + tan (x) - 1

- 1 + tan (x) + 6 tan^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 + tan (x) + 6 tan^{2} (x) = 0

tan (x) = u :

נניח ש

- 1 + u + 6 u^{2} = 0

- 1 + u + 6 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{2}

- 1 + u + 6 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

6 u^{2} + u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

6 u^{2} + u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 6, b = 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

1^{2} - 4 \cdot 6 (- 1) = 5

1^{2} - 4 \cdot 6 (- 1)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 6 (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 6 \cdot 1

4 \cdot 6 \cdot 1 = 24 :

הכפל את המספרים

= 1 + 24

1 + 24 = 25 :

חבר את המספרים

= 25

25 = 5^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 5^{2}

:הפעל את חוק השורשים

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 6}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6} : \frac{1}{3}

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6}

- 1 + 5 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{12}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6} : - \frac{1}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6}

- 1 - 5 = - 6 :

חסר את המספרים

= \frac{- 6}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 6}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{6}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{2}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2} : x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.32175 \dots + πn, x = - 0.46364 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4sin(x)cos(x)-2sqrt(3)*sin(x)-2cos(x)+sqrt(3)=0