he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(2x)=1-sin(2x)

פתרון

sin (2 x) = 1 - sin (2 x)

פתרון

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

+1

מעלות

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (2 x) = 1 - sin (2 x)

בעזרת שיטת ההצבה

sin (2 x) = 1 - sin (2 x)

sin (2 x) = u :

נניח ש

u = 1 - u

u = 1 - u : u = \frac{1}{2}

u = 1 - u

לצד שמאל

u

העבר

u = 1 - u

לשני האגפים

u

הוסף

u + u = 1 - u + u

פשט

2 u = 1

2 u = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 u = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

פשט

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = sin (2 x)

החלף בחזרה

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3tan(c)+sqrt(8)=0

2tan(2x)-10=3.4641

4sin(x)cos(x)-2sqrt(3)*sin(x)-2cos(x)+sqrt(3)=0

4sin^2(x)-7sin(x)+3=0

2sin(x-10)=-0.4