he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot^2(2x-pi/3)= 1/3

פתרון

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

פתרון

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

+1

מעלות

x = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

בעזרת שיטת ההצבה

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = u :

נניח ש

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = cot (2 x - \frac{π}{3})

החלף בחזרה

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}, cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}, cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

פתור את:

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

arccot (\frac{1}{3}) + πn

פשט את:

\frac{π}{3} + πn

arccot (\frac{1}{3}) + πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccot (\frac{1}{3}) = \frac{π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn

לשני האגפים

\frac{π}{3}

הוסף

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

פשט

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

פשט את:

2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

פשט את:

\frac{2 π}{3} + πn

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{3} + \frac{π}{3} + πn

\frac{π}{3} + \frac{π}{3}

אחד את השברים:

\frac{2 π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + π}{3}

π + π = 2 π :

חבר איברים דומים

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3} : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

פתור את:

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn

פשט את:

\frac{2 π}{3} + πn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccot (- \frac{1}{3}) = \frac{2 π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

2 x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

לשני האגפים

\frac{π}{3}

הוסף

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

פשט

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

פשט את:

2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

פשט את:

πn + π

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn + \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

אחד את השברים:

π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + 2 π}{3}

π + 2 π = 3 π :

חבר איברים דומים

= \frac{3 π}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= π

= πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = πn + π

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

פשט

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(2x)=0.8,-180<= x<= 180

1-cos(x)+sin(x)=0

cos^2(t)-3sin(t)=3

4sin^4(x)-4sin^2(x)+1=0