he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2cos((3x-pi)/6)+1=0,0<x<2pi

פתרון

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) + 1 = 0, 0 < x < 2 π

פתרון

x = \frac{5 π}{3}

+1

מעלות

x = 30 0^{\circ}

צעדי פתרון

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) + 1 = 0, 0 < x < 2 π

לצד ימין

1

העבר

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) = - 1

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (\frac{3 x - π}{6}) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( \frac{3 x - π}{6} )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

cos (\frac{3 x - π}{6}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{3 x - π}{6}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{3 x - π}{6}) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 x - π}{6} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{3 x - π}{6} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{3 x - π}{6} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{3 x - π}{6} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{3 x - π}{6} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{3 x - π}{6} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x - π}{6} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 ( 3 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{2 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

פשט

\frac{6 ( 3 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{2 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 ( 3 x - π )}{6}

פשט את:

3 x - π

\frac{6 ( 3 x - π )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= 3 x - π

6 \cdot \frac{2 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

4 π + 12 πn

6 \cdot \frac{2 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{2 π}{3} = 4 π

6 \cdot \frac{2 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 π 6}{3}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{12 π}{3}

\frac{12}{3} = 4 :

חלק את המספרים

= 4 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 πn

= 4 π + 12 πn

3 x - π = 4 π + 12 πn

3 x - π = 4 π + 12 πn

3 x - π = 4 π + 12 πn

לצד ימין

π

העבר

3 x - π = 4 π + 12 πn

לשני האגפים

π

הוסף

3 x - π + π = 4 π + 12 πn + π

פשט

3 x = 5 π + 12 πn

3 x = 5 π + 12 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 5 π + 12 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{5 π}{3} + \frac{12 πn}{3}

פשט

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{3 x - π}{6} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

פתור את:

x = 3 π + 4 πn

\frac{3 x - π}{6} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x - π}{6} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 ( 3 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{4 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

פשט

\frac{6 ( 3 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{4 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 ( 3 x - π )}{6}

פשט את:

3 x - π

\frac{6 ( 3 x - π )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= 3 x - π

6 \cdot \frac{4 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

8 π + 12 πn

6 \cdot \frac{4 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{4 π}{3} = 8 π

6 \cdot \frac{4 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{4 π 6}{3}

4 \cdot 6 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{24 π}{3}

\frac{24}{3} = 8 :

חלק את המספרים

= 8 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 πn

= 8 π + 12 πn

3 x - π = 8 π + 12 πn

3 x - π = 8 π + 12 πn

3 x - π = 8 π + 12 πn

לצד ימין

π

העבר

3 x - π = 8 π + 12 πn

לשני האגפים

π

הוסף

3 x - π + π = 8 π + 12 πn + π

פשט

3 x = 9 π + 12 πn

3 x = 9 π + 12 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 9 π + 12 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{9 π}{3} + \frac{12 πn}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{9 π}{3} + \frac{12 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{9 π}{3} + \frac{12 πn}{3}

פשט את:

3 π + 4 πn

\frac{9 π}{3} + \frac{12 πn}{3}

\frac{9}{3} = 3 :

חלק את המספרים

= 3 π + \frac{12 πn}{3}

\frac{12}{3} = 4 :

חלק את המספרים

= 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn, x = 3 π + 4 πn

0 < x < 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{5 π}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos^2(a)+cos(a)-1=0

arctan(e^x)= pi/4

2cos^2(2x)+3cos(2x)-2=0

tan(t)=-12/5 ,(3pi)/2 <t<2pi

3sin(x)+5cos(x)=4