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Populaire Trigonométrie >

1/2 sin(t)-1/2 =-1

Solution

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Solution

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Degrés

t = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Déplacer

\frac{1}{2}

vers la droite

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Ajouter

\frac{1}{2}

aux deux côtés

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{1}{2} sin (t)

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0

= \frac{1}{2} sin (t)

Simplifier

- 1 + \frac{1}{2} : - \frac{1}{2}

- 1 + \frac{1}{2}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

Additionner/Soustraire les nombres :

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) = 2 (- \frac{1}{2})

Simplifier

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) = 2 (- \frac{1}{2})

Simplifier

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) : sin (t)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (t)

Annuler le facteur commun :

2

= sin (t) \cdot 1

Multiplier:

sin (t) \cdot 1 = sin (t)

= sin (t)

Simplifier

2 (- \frac{1}{2}) : - 1

2 (- \frac{1}{2})

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= - 1

sin (t) = - 1

sin (t) = - 1

sin (t) = - 1

Solutions générales pour

sin (t) = - 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

20sin^2(x)-21sin(x)+4=0

4tan(x)+1=0

cot^2(θ)=-cot(θ)

0.2727=sec(2.746x)-1

2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi