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Popular Trigonometría >

1/2 sin(t)-1/2 =-1

Solución

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Solución

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Grados

t = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Desplace

\frac{1}{2}

a la derecha

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Sumar

\frac{1}{2}

a ambos lados

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{1}{2} sin (t)

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Sumar elementos similares:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0

= \frac{1}{2} sin (t)

Simplificar

- 1 + \frac{1}{2} : - \frac{1}{2}

- 1 + \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

Sumar/restar lo siguiente:

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

Multiplicar ambos lados por

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) = 2 (- \frac{1}{2})

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) = 2 (- \frac{1}{2})

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) : sin (t)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (t)

Eliminar los terminos comunes:

2

= sin (t) \cdot 1

Multiplicar:

sin (t) \cdot 1 = sin (t)

= sin (t)

Simplificar

2 (- \frac{1}{2}) : - 1

2 (- \frac{1}{2})

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - 1

sin (t) = - 1

sin (t) = - 1

sin (t) = - 1

Soluciones generales para

sin (t) = - 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

20sin^2(x)-21sin(x)+4=0

4tan(x)+1=0

cot^2(θ)=-cot(θ)

0.2727=sec(2.746x)-1

2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi