English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos(2x)=sin(2x)

Решение

2 cos (2 x) = sin (2 x)

x = \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Градусы

x = 31.71747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

2 cos (2 x) = sin (2 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 cos (2 x) = sin (2 x)

Разделите обе части на

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{2 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

После упрощения получаем

2 = \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 = tan (2 x)

Поменяйте стороны

tan (2 x) = 2

tan (2 x) = 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 x) = 2

Общие решения для

tan (2 x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (2) + πn

2 x = arctan (2) + πn

Решить

2 x = arctan (2) + πn : x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (2) + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arctan (2) + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}