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2+2cos(x)=2-2sin(x)

Lösung

2 + 2 cos (x) = 2 - 2 sin (x)

x = \frac{3 π}{4} + πn

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 + 2 cos (x) = 2 - 2 sin (x)

Subtrahiere

2 - 2 sin (x)

von beiden Seiten

2 cos (x) + 2 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 cos (x) + 2 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

2 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + 2 tan (x) = 0

2 + 2 tan (x) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 + 2 tan (x) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 + 2 tan (x) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

2 tan (x) = - 2

2 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn