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受欢迎的三角函数 >

sin(x)=cos(32)

解答

sin (x) = cos (3 2^{\circ})

解答

x = 36 0^{\circ} n + 5 8^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 5 8^{\circ} + 36 0^{\circ} n

+1

弧度

x = \frac{29 π}{90} + 2 πn, x = π - \frac{29 π}{90} + 2 πn

求解步骤

sin (x) = cos (3 2^{\circ})

使用三角恒等式改写

cos (3 2^{\circ})

利用以下特性:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ})

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ})

使用反三角函数性质

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 5 8^{\circ}

x = 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} + 36 0^{\circ} n

化简

9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + 5 8^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2, 45

的最小公倍数:

90

2, 45

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

45

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

除以

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

45

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

= 90

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

90

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

45

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

对于

3 2^{\circ} :

将分母和分子乘以

2

3 2^{\circ} = \frac{144 0 ^{\circ} 2}{45 \cdot 2} = 3 2^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 288 0 ^{\circ}}{90}

同类项相加:

810 0^{\circ} - 288 0^{\circ} = 522 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 5 8^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 5 8^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 5 8^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

化简

9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} : 5 8^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}

2, 45

的最小公倍数:

90

2, 45

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

45

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

除以

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

45

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

= 90

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

90

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

45

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

对于

3 2^{\circ} :

将分母和分子乘以

2

3 2^{\circ} = \frac{144 0 ^{\circ} 2}{45 \cdot 2} = 3 2^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 288 0 ^{\circ}}{90}

同类项相加:

810 0^{\circ} - 288 0^{\circ} = 522 0^{\circ}

= 5 8^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 5 8^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n + 5 8^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 5 8^{\circ} + 36 0^{\circ} n

作图

流行的例子

solvefor x,y=cos(4x)

so l v e f or x, y = cos (4 x)

-0.002=sin(2pi*(3)-500pi(0)+x)

- 0.002 = sin (2 π \cdot (3) - 500 π (0) + x)

3tan(2x-pi/2)=2sin(pi/3)

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = 2 sin (\frac{π}{3})

2tan(x)-2=0,0<= x<= 2pi

2 tan (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

tan(35)tan(56-x)=1

tan (3 5^{\circ}) tan (5 6^{\circ} - x) = 1