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Popolare Trigonometria >

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

Soluzione

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Soluzione

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Gradi

x = 76.70292 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 283.29707 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Sottrarre

1.23

da entrambi i lati

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} - 1.23 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 1.23 + \frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Semplificare

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) - 0.23

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Cancellare

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Fattorizza

1 - cos^{2} (x) : - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

1 - cos^{2} (x)

Fattorizzare dal termine comune

- 1

= - (cos^{2} (x) - 1)

Fattorizza

cos^{2} (x) - 1 : (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

Riscrivi

1

come

1^{2}

= cos^{2} (x) - 1^{2}

Applicare la formula differenza di due quadrati:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

Cancellare

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- cos (x) + 1 = - (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{- ( cos ( x ) - 1 )}

Affinare

= \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x ) - 1}

Cancella il fattore comune:

cos (x) - 1

= cos (x) + 1

= cos (x) + 1

= - 1.23 + cos (x) + 1

Raggruppa termini simili

= cos (x) - 1.23 + 1

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 1.23 + 1 = - 0.23

= cos (x) - 0.23

= cos (x) - 0.23

- 0.23 + cos (x) = 0

Spostare

0.23

a destra dell'equazione

- 0.23 + cos (x) = 0

Aggiungi

0.23

ad entrambi i lati

- 0.23 + cos (x) + 0.23 = 0 + 0.23

Semplificare

cos (x) = 0.23

cos (x) = 0.23

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = 0.23

Soluzioni generali per

cos (x) = 0.23

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

sin(2x)=cos(8x)

sin (2 x) = cos (8 x)

8=sin(x)

8 = sin (x)

-2cot(x)+csc^2(x)=0

- 2 cot (x) + csc^{2} (x) = 0

sin(3x+pi/4)=(sqrt(3))/2

sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

-2cos(x)=sin(x)

- 2 cos (x) = sin (x)