English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin((3pi)/4+1/12 x)=1

Решение

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x) = 1

Решение

x = 24 πn - 3 π

Градусы

x = - 54 0^{\circ} + 432 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x) = 1

Общие решения для

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Решить

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 24 πn - 3 π

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Переместите

\frac{3 π}{4}

вправо

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Вычтите

\frac{3 π}{4}

с обеих сторон

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4}

После упрощения получаем

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Упростите

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4} : \frac{1}{12} x

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4}

Добавьте похожие элементы:

\frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 0

= \frac{1}{12} x

Упростите

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4} : 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{3 π}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{3 π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 3 π}{4}

Добавьте похожие элементы:

2 π - 3 π = - π

= \frac{- π}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

Умножьте обе части на

12

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

Умножьте обе части на

12

12 \cdot \frac{1}{12} x = 12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4}

После упрощения получаем

12 \cdot \frac{1}{12} x = 12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4}

Упростите

12 \cdot \frac{1}{12} x : x

12 \cdot \frac{1}{12} x

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 12}{12} x

Отмените общий множитель:

12

= x \cdot 1

Умножьте:

x \cdot 1 = x

= x

Упростите

12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4} : 24 πn - 3 π

12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4}

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

12 \cdot \frac{π}{4} = 3 π

12 \cdot \frac{π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{4}

Разделите числа:

\frac{12}{4} = 3

= 3 π

= 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

Решение

Решение

График

Популярные примеры