English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(θ)=cos(37)

الحلّ

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

الحلّ

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

راديان

θ = \frac{53 π}{180} + 2 πn, θ = π - \frac{53 π}{180} + 2 πn

خطوات الحلّ

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (3 7^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

sin (θ) = sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

Apply trig inverse properties

sin (θ) = sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

بسّط:

36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2, 180

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

180

2, 180

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

180

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

ينقسم على

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

ينقسم على

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

ينقسم على

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

اضرب الأعداد

= 180

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

180

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 666 0 ^{\circ}}{180}

1620 0^{\circ} - 666 0^{\circ} = 954 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

وحّد:

5 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

2, 180

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

180

2, 180

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

180

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

ينقسم على

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

ينقسم على

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

ينقسم على

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

اضرب الأعداد

= 180

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

180

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 666 0 ^{\circ}}{180}

1620 0^{\circ} - 666 0^{\circ} = 954 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 5 3^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

رسم

أمثلة شائعة

cot(x)-cot(x)csc(x)=0

cot (x) - cot (x) csc (x) = 0

12cos^2(x)-7cos(x)+1=0

12 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 1 = 0

tan(x/2)tan(x)=-3

tan (\frac{x}{2}) tan (x) = - 3

solvefor x,h=tan(x-pi/6)

so l v e f or x, h = tan (x - \frac{π}{6})

sin(x/3)cos(6x)-cos(x/3)sin(6x)=0

sin (\frac{x}{3}) cos (6 x) - cos (\frac{x}{3}) sin (6 x) = 0