English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot(x)csc(x)=cos(x)

פתרון

cot (x) csc (x) = cos (x)

פתרון

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cot (x) csc (x) = cos (x)

משני האגפים

cos (x)

החסר

cot (x) csc (x) - cos (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- cos (x) + cot (x) csc (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (x) + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} csc (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (x) + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

- cos (x) + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

פשט את:

\frac{- sin ^{2} ( x ) cos ( x ) + cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

- cos (x) + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) \cdot 1}{sin ( x ) sin ( x )}

cos (x) \cdot 1 = cos (x) :

הכפל

= \frac{cos ( x )}{sin ( x ) sin ( x )}

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= - cos (x) + \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

cos (x) = \frac{cos ( x ) sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{cos ( x ) sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- cos ( x ) sin ^{2} ( x ) + cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= \frac{- sin ^{2} ( x ) cos ( x ) + cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

\frac{cos ( x ) - cos ( x ) sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - cos (x) sin^{2} (x) = 0

cos (x) - cos (x) sin^{2} (x)

פרק לגורמים את:

- cos (x) (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

cos (x) - cos (x) sin^{2} (x)

- cos (x)

הוצא את הגורם המשותף

= - cos (x) (- 1 + sin^{2} (x))

sin^{2} (x) - 1

פרק לגורמים את:

(sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

sin^{2} (x) - 1

1^{2}

בתור

1

כתוב מחדש את

= sin^{2} (x) - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

sin^{2} (x) - 1^{2} = (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

= (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

= - cos (x) (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

- cos (x) (sin (x) + 1) (sin (x) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (x) = 0 or sin (x) + 1 = 0 or sin (x) - 1 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

sin (x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

sin (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2tan(x)=sqrt(2)

2 tan (x) = 2

0.5=cos(pi/6 x)

0.5 = cos (\frac{π}{6} x)

cos^2(x)= pi/4

cos^{2} (x) = \frac{π}{4}

cot^2(θ)+csc(θ)=1,0<= θ<2pi

cot^{2} (θ) + csc (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

tan(x)=(sec(x))/(cos(x))

tan (x) = \frac{sec ( x )}{cos ( x )}