ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3cos(x)+9/2 =5+4cos(x)

Решение

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

Решение

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Градусы

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

Решитe подстановкой

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

Допустим:

cos (x) = u

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u : u = - \frac{1}{2}

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u

Переместите

\frac{9}{2}

вправо

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u

Вычтите

\frac{9}{2}

с обеих сторон

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 5 + 4 u - \frac{9}{2}

После упрощения получаем

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 5 + 4 u - \frac{9}{2}

Упростите

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2} : 3 u

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2}

Добавьте похожие элементы:

\frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 0

= 3 u

Упростите

5 + 4 u - \frac{9}{2} : 4 u + \frac{1}{2}

5 + 4 u - \frac{9}{2}

Сложите дроби

5 - \frac{9}{2} : \frac{1}{2}

5 - \frac{9}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

= \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 2 - 9}{2}

5 \cdot 2 - 9 = 1

5 \cdot 2 - 9

Перемножьте числа:

5 \cdot 2 = 10

= 10 - 9

Вычтите числа:

10 - 9 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= 4 u + \frac{1}{2}

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

Переместите

4 u

влево

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

Вычтите

4 u

с обеих сторон

3 u - 4 u = 4 u + \frac{1}{2} - 4 u

После упрощения получаем

- u = \frac{1}{2}

- u = \frac{1}{2}

Разделите обе стороны на

- 1

- u = \frac{1}{2}

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- u}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}

Упростите

\frac{- u}{- 1} : u

\frac{- u}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{u}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= u

Упростите

\frac{\frac{1}{2}}{- 1} : - \frac{1}{2}

\frac{\frac{1}{2}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

График

Популярные примеры

sec(2x)+sqrt(2)=0

sec (2 x) + 2 = 0

3sin(x+20)-0.75=0

3 sin (x + 2 0^{\circ}) - 0.75 = 0

2sin^2(x)+sin(x)-5=0

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

-4sin(x)=4(sin(x)-1)

- 4 sin (x) = 4 (sin (x) - 1)

3/(tan(x))=(2tan(x))(2cos(x))

\frac{3}{tan ( x )} = (2 tan (x)) (2 cos (x))