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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x/2+pi/3)=sqrt(3)

Lösung

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

Lösung

x = 4 πn, x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

Grad

x = 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{3} )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 4 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{x}{2} = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

x = 4 πn

x = 4 πn

Löse

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : \frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{x}{2}

Vereinfache

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : \frac{π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 2 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 2 π = π

= \frac{π}{3}

= 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3} : 4 πn + \frac{2 π}{3}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn, x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,4sin^4(x)-8sin^2(x)+3=0

so l v e f or x, 4 sin^{4} (x) - 8 sin^{2} (x) + 3 = 0

3+3sin(θ)=3-3sin(θ)

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

(sin(C))/(18)=(sin(63))/(17)

\frac{sin ( C )}{18} = \frac{sin ( 6 3 ^{\circ} )}{17}

cos(1/2 x)=-1

cos (\frac{1}{2} x) = - 1

(-(3*cos(Q^1)))/2 =0

\frac{- ( 3 \cdot cos ( Q ^{1} ) )}{2} = 0