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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,z=y^{sin(x)}

Lösung

löse nach

x, z = y^{s i n (x)}

Lösung

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

z = y^{s i n (x)}

Tausche die Seiten

y^{s i n (x)} = z

Wende Exponentenregel an

y^{s i n (x)} = z

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (y^{s i n (x)}) = ln (z)

Wende die log Regel an:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (y^{s i n (x)}) = sin (x) ln (y)

sin (x) ln (y) = ln (z)

sin (x) ln (y) = ln (z)

Löse

sin (x) ln (y) = ln (z) : sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) ln (y) = ln (z)

Teile beide Seiten durch

ln (y)

sin (x) ln (y) = ln (z)

Teile beide Seiten durch

ln (y)

\frac{sin ( x ) ln ( y )}{ln ( y )} = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

Vereinfache

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor t,10=14+8sin((pit)/(12))

so l v e f or t, 10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

cos(4x)cos(x-1)=0

cos (4 x) cos (x - 1) = 0

cos(0.5t+0.464)=1

cos (0.5 t + 0.464) = 1

2 - 2 sin (θ) = 3

2 - 2 sin (θ) = 0