English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sqrt(3)cos(3x)+1=0

Решение

3 cos (3 x) + 1 = 0

Решение

x = \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

Градусы

x = 41.75479 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 41.75479 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Шаги решения

3 cos (3 x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

3 cos (3 x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

3 cos (3 x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

3 cos (3 x) = - 1

3 cos (3 x) = - 1

Разделите обе стороны на

3

3 cos (3 x) = - 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 cos ( 3 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 cos ( 3 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Упростите

\frac{3 cos ( 3 x )}{3} : cos (3 x)

\frac{3 cos ( 3 x )}{3}

Отмените общий множитель:

3

= cos (3 x)

Упростите

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Рационализируйте

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

Общие решения для

cos (3 x) = - \frac{3}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

Решить

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

Упростите

arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn : arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

arccos (- \frac{1}{3}) = arccos (- \frac{3}{3})

arccos (- \frac{1}{3})

= arccos (- \frac{3}{3})

= \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Решить

3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = - arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

Упростите

- arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn : - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

- arccos (- \frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = - \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = - \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

- \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3} : - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

- \frac{arccos ( - \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

arccos (- \frac{1}{3}) = arccos (- \frac{3}{3})

arccos (- \frac{1}{3})

= arccos (- \frac{3}{3})

= - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2.18627 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры