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Populaire Trigonométrie >

4sin^2(x)=3,0<= x<= 108

Solution

4 sin^{2} (x) = 3, 0 \leq x \leq 10 8^{\circ}

Solution

x = 6 0^{\circ}

+1

Radians

x = \frac{π}{3}

étapes des solutions

4 sin^{2} (x) = 3, 0 \leq x \leq 10 8^{\circ}

Résoudre par substitution

4 sin^{2} (x) = 3

Soit :

sin (x) = u

4 u^{2} = 3

4 u^{2} = 3 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} = 3

Diviser les deux côtés par

4

4 u^{2} = 3

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{3}{4}

Simplifier

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Simplifier

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 10 8^{\circ} : x = 6 0^{\circ}

sin (x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 10 8^{\circ}

Solutions générales pour

sin (x) = \frac{3}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 10 8^{\circ}

x = 6 0^{\circ}

sin (x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 10 8^{\circ} :

Aucune solution

sin (x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 10 8^{\circ}

Solutions générales pour

sin (x) = - \frac{3}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 10 8^{\circ}

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

x = 6 0^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

sqrt(3)sin(x)+3cos(x)=0

3 sin (x) + 3 cos (x) = 0

4sin(2x)+4cos(x)=0

4 sin (2 x) + 4 cos (x) = 0

2+cos(2x)+3cos(x)=0

2 + cos (2 x) + 3 cos (x) = 0

2cos(x)=tan(x)+sec(x)

2 cos (x) = tan (x) + sec (x)

sin^2(x)cos(x)= 2/(3pi)

sin^{2} (x) cos (x) = \frac{2}{3 π}