English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

441/841+sin^2(t)=1

פתרון

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

פתרון

t = 0.76101 \dots + 2 πn, t = π - 0.76101 \dots + 2 πn, t = - 0.76101 \dots + 2 πn, t = π + 0.76101 \dots + 2 πn

מעלות

t = 43.60281 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 136.39718 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = - 43.60281 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 223.60281 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

sin (t) = u :

נניח ש

\frac{441}{841} + u^{2} = 1

\frac{441}{841} + u^{2} = 1 : u = \frac{20}{29}, u = - \frac{20}{29}

\frac{441}{841} + u^{2} = 1

לצד ימין

\frac{441}{841}

העבר

\frac{441}{841} + u^{2} = 1

משני האגפים

\frac{441}{841}

החסר

\frac{441}{841} + u^{2} - \frac{441}{841} = 1 - \frac{441}{841}

פשט

u^{2} = 1 - \frac{441}{841}

u^{2} = 1 - \frac{441}{841}

1 - \frac{441}{841}

פשט את:

\frac{400}{841}

1 - \frac{441}{841}

1 = \frac{1 \cdot 841}{841}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 841}{841} - \frac{441}{841}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 841 - 441}{841}

1 \cdot 841 - 441 = 400

1 \cdot 841 - 441

1 \cdot 841 = 841 :

הכפל את המספרים

= 841 - 441

841 - 441 = 400 :

חסר את המספרים

= 400

= \frac{400}{841}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{400}{841}, u = - \frac{400}{841}

\frac{400}{841} = \frac{20}{29}

\frac{400}{841}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{400}{841}

841 = 29

841

841 = 2 9^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 9^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 9^{2} = 29

= 29

= \frac{400}{29}

400 = 20

400

400 = 2 0^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 0^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 0^{2} = 20

= 20

= \frac{20}{29}

- \frac{400}{841} = - \frac{20}{29}

- \frac{400}{841}

\frac{400}{841}

פשט את:

\frac{20}{29}

\frac{400}{841}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{400}{841}

841 = 29

841

841 = 2 9^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 9^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 9^{2} = 29

= 29

= \frac{400}{29}

400 = 20

400

400 = 2 0^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 0^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 0^{2} = 20

= 20

= \frac{20}{29}

= - \frac{20}{29}

u = \frac{20}{29}, u = - \frac{20}{29}

u = sin (t)

החלף בחזרה

sin (t) = \frac{20}{29}, sin (t) = - \frac{20}{29}

sin (t) = \frac{20}{29}, sin (t) = - \frac{20}{29}

sin (t) = \frac{20}{29} : t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

sin (t) = \frac{20}{29}

Apply trig inverse properties

sin (t) = \frac{20}{29}

sin (t) = \frac{20}{29} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{20}{29} : t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{20}{29}

Apply trig inverse properties

sin (t) = - \frac{20}{29}

sin (t) = - \frac{20}{29} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

t = arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn, t = arcsin (- \frac{20}{29}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{20}{29}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

t = 0.76101 \dots + 2 πn, t = π - 0.76101 \dots + 2 πn, t = - 0.76101 \dots + 2 πn, t = π + 0.76101 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sqrt(3)cot((2x)/3)-1=0

sqrt(2)sin(3x)=1,0<= x<= 4pi

4/(cos(x))-6=tan(x)

tan(2a)cot(a+20)=1

sqrt(2)sin(3x)-1=0,0,2pi