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Popolare Trigonometria >

sin^2(a)=-((5sqrt(11)))/((18))

Soluzione

sin^{2} (a) = - \frac{( 5 11 )}{( 18 )}

Soluzione

Nessuna soluzione per a \in R

Fasi della soluzione

sin^{2} (a) = - \frac{( 5 11 )}{( 18 )}

Risolvi per sostituzione

sin^{2} (a) = - \frac{5 11}{18}

Sia:

sin (a) = u

u^{2} = - \frac{5 11}{18}

u^{2} = - \frac{5 11}{18} : u = i \frac{4 11 10}{6}, u = - i \frac{4 11 10}{6}

u^{2} = - \frac{5 11}{18}

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{5 11}{18}, u = - - \frac{5 11}{18}

Semplifica

- \frac{5 11}{18} : i \frac{4 11 10}{6}

- \frac{5 11}{18}

Applicare la regola della radice:

- a = - 1 a

- \frac{5 11}{18} = - 1 \frac{5 11}{18}

= - 1 \frac{5 11}{18}

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= i \frac{5 11}{18}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

\frac{5 11}{18} = \frac{5 11}{18}

= i \frac{5 11}{18}

18 = 32

18

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 2 3^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 32

= i \frac{5 11}{3 2}

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

511 = 511

= i \frac{5 11}{3 2}

11 : 411

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 1^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 1^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 1 1^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 411

= i \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{5 4 11}{3 2} = \frac{10 4 11}{6}

\frac{5 4 11}{3 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Applicare la regola della radice:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{10 4 11}{6}

= i \frac{10 4 11}{6}

Riscrivi

i \frac{10 4 11}{6}

in forma complessa standard:

\frac{10 4 11}{6} i

i \frac{10 4 11}{6}

\frac{10 4 11}{6} = \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{10 4 11}{6}

Fattorizza

10 : 25

Fattorizza

10 = 2 \cdot 5

= 2 \cdot 5

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 25

Fattorizza

6 : 2 \cdot 3

Fattorizza

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Cancellare

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3} : \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 5 4 11}{2 \cdot 3}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{5 4 11}{3 2}

= \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

= i \frac{5 4 11}{3 2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 4 11 i}{2 \cdot 3}

\frac{5 4 11}{3 2} = \frac{10 4 11}{6}

\frac{5 4 11}{3 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Applicare la regola della radice:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{10 4 11}{6}

= \frac{10 4 11}{6} i

= \frac{10 4 11}{6} i

Semplifica

- - \frac{5 11}{18} : - i \frac{4 11 10}{6}

- - \frac{5 11}{18}

Semplifica

- \frac{5 11}{18} : i \frac{5 4 11}{3 2}

- \frac{5 11}{18}

Applicare la regola della radice:

- a = - 1 a

- \frac{5 11}{18} = - 1 \frac{5 11}{18}

= - 1 \frac{5 11}{18}

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= i \frac{5 11}{18}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

\frac{5 11}{18} = \frac{5 11}{18}

= i \frac{5 11}{18}

18 = 32

18

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 2 3^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 32

= i \frac{5 11}{3 2}

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

511 = 511

= i \frac{5 11}{3 2}

11 : 411

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 1^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 1^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 1 1^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 411

= i \frac{5 4 11}{3 2}

= - i \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{5 4 11}{3 2} = \frac{10 4 11}{6}

\frac{5 4 11}{3 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Applicare la regola della radice:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{10 4 11}{6}

= - i \frac{10 4 11}{6}

Riscrivi

- i \frac{10 4 11}{6}

in forma complessa standard:

- \frac{10 4 11}{6} i

- i \frac{10 4 11}{6}

\frac{10 4 11}{6} = \frac{5 4 11}{3 2}

\frac{10 4 11}{6}

Fattorizza

10 : 25

Fattorizza

10 = 2 \cdot 5

= 2 \cdot 5

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 25

Fattorizza

6 : 2 \cdot 3

Fattorizza

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Cancellare

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3} : \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

\frac{2 5 4 11}{2 \cdot 3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 5 4 11}{2 \cdot 3}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5 4 11}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{5 4 11}{3 2}

= \frac{5 4 11}{2 \cdot 3}

= - i \frac{5 4 11}{3 2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{5 4 11 i}{2 \cdot 3}

- \frac{5 4 11}{3 2} = - \frac{10 4 11}{6}

- \frac{5 4 11}{3 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= - \frac{5 4 11 2}{3 2 2}

54112 = 10411

54112

Applicare la regola della radice:

a b = a \cdot b

52 = 5 \cdot 2

= 411 5 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 10411

322 = 6

322

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= - \frac{10 4 11}{6}

= - \frac{10 4 11}{6} i

= - \frac{10 4 11}{6} i

u = i \frac{4 11 10}{6}, u = - i \frac{4 11 10}{6}

Sostituire indietro

u = sin (a)

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6}, sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6}

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6}, sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6}

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6} :

Nessuna soluzione

sin (a) = i \frac{4 11 10}{6}

Nessuna soluzione

sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6} :

Nessuna soluzione

sin (a) = - i \frac{4 11 10}{6}

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per a \in R

Grafico

Esempi popolari

3.87sin((2pi(t+101.75))/(365))+11.7=14

3.87 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 11.7 = 14

2sin(2x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

cosh(2x)+sinh^2(x)-13sinh(x)=-3

cosh (2 x) + sinh^{2} (x) - 13 sinh (x) = - 3

sin(3x-pi/4)=1

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1