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Popolare Trigonometria >

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

Soluzione

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

Soluzione

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

Gradi

x = 40 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 49 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

Soluzioni generali per

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Risolvi

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Moltiplicare

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Spostare

\frac{3 π}{2}

a destra dell'equazione

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Aggiungi

\frac{3 π}{2}

ad entrambi i lati

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Semplificare

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Semplificare

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Aggiungi elementi simili:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

Semplificare

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{9 π}{4}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2}

Minimo Comune Multiplo di

4, 2 : 4

4, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 4 o 2

= 2 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

4

Per

\frac{3 π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{3 π}{4} + \frac{6 π}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 6 π}{4}

Aggiungi elementi simili:

3 π + 6 π = 9 π

= 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

Risolvi

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Moltiplicare

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Spostare

\frac{3 π}{2}

a destra dell'equazione

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Aggiungi

\frac{3 π}{2}

ad entrambi i lati

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Semplificare

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Semplificare

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Aggiungi elementi simili:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

Semplificare

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{4}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{5 π}{4} + \frac{3 π}{2}

Minimo Comune Multiplo di

4, 2 : 4

4, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 4 o 2

= 2 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

4

Per

\frac{3 π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{5 π}{4} + \frac{6 π}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 6 π}{4}

Aggiungi elementi simili:

5 π + 6 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

Grafico

Esempi popolari

tan(2θ)=0.5

tan (2 θ) = 0.5

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

146 = (8 - cos (θ))^{2} + (- 9 - sin (θ))^{2}

cos(x)=sqrt(9/10)

cos (x) = \frac{9}{10}

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34

34 \cdot sin (\frac{π}{6} (x - 4.3)) = 34

2(sin(x))2-5cos(x)-4=0

2 (sin (x)) 2 - 5 cos (x) - 4 = 0