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Popular Trigonometría >

2cos(45-x)=1

Solución

2 cos (4 5^{\circ} - x) = 1

Solución

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

Radianes

x = - \frac{π}{12} - 2 πn, x = - \frac{17 π}{12} - 2 πn

Pasos de solución

2 cos (4 5^{\circ} - x) = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 cos (4 5^{\circ} - x) = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 cos ( 4 5 ^{\circ} - x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Desplace

4 5^{\circ}

a la derecha

4 5^{\circ} - x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Restar

4 5^{\circ}

de ambos lados

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} : - x

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ}

Sumar elementos similares:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= - x

Simplificar

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

3, 4 : 12

3, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

3

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

6 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

Para

4 5^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

Sumar elementos similares:

72 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n + \frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{1 5 ^{\circ}}{- 1} = - 1 5^{\circ}

\frac{1 5 ^{\circ}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1 5 ^{\circ}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{1 5 ^{\circ}}{1} = 1 5^{\circ}

= - 1 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Resolver

4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Desplace

4 5^{\circ}

a la derecha

4 5^{\circ} - x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Restar

4 5^{\circ}

de ambos lados

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ} : - x

4 5^{\circ} - x - 4 5^{\circ}

Sumar elementos similares:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= - x

Simplificar

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 30 0^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

4, 3 : 12

4, 3

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

4 5^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

Para

30 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 30 0^{\circ}

= - 4 5^{\circ} + 30 0^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 3 + 360 0 ^{\circ}}{12}

Sumar elementos similares:

- 54 0^{\circ} + 360 0^{\circ} = 306 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = 36 0^{\circ} n + 25 5^{\circ}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n + \frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{25 5 ^{\circ}}{- 1} = - 25 5^{\circ}

\frac{25 5 ^{\circ}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{25 5 ^{\circ}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{25 5 ^{\circ}}{1} = 25 5^{\circ}

= - 25 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = - 36 0^{\circ} n - 25 5^{\circ}

Gráfica

Ejemplos populares

sin(θ)=0.35

sin(θ)=0.07

9sin^2(x)tan(x)=16tan(x)

3sin(2x)=5cos^2(2x)-1

sin(x)=2,sin^2(x)=0