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Beliebt Trigonometrie >

2cos(x^2)-sqrt(2)=0

Lösung

2 cos (x^{2}) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{π + 8 πn}{2}, x = - \frac{π + 8 πn}{2}, x = \frac{7 π + 8 πn}{2}, x = - \frac{7 π + 8 πn}{2}

Grad

x = 0^{\circ} + 152.33118 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 152.33118 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 196.65871 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 196.65871 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x^{2}) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 cos (x^{2}) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (x^{2}) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 cos (x^{2}) = 2

2 cos (x^{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (x^{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( x ^{2} )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

cos (x^{2}) = \frac{2}{2}

cos (x^{2}) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x^{2}) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x^{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, x^{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x^{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, x^{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

x^{2} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π + 8 πn}{2}, x = - \frac{π + 8 πn}{2}

x^{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = - \frac{π}{4} + 2 πn

Vereinfache

\frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π + 8 πn}{2}

\frac{π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{π}{4} + 2 πn

zusammen:

\frac{π + 8 πn}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 πn = \frac{2 πn 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 4}{4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π + 8 πn}{4}

= \frac{π + 8 πn}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 8 πn}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 8 πn}{2}

Vereinfache

- \frac{π}{4} + 2 πn : - \frac{π + 8 πn}{2}

- \frac{π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{π}{4} + 2 πn

zusammen:

\frac{π + 8 πn}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 πn = \frac{2 πn 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 4}{4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π + 8 πn}{4}

= - \frac{π + 8 πn}{4}

Vereinfache

\frac{π + 8 πn}{4} : \frac{π + 8 πn}{2}

\frac{π + 8 πn}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 8 πn}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 8 πn}{2}

= - \frac{π + 8 πn}{2}

x = \frac{π + 8 πn}{2}, x = - \frac{π + 8 πn}{2}

Löse

x^{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π + 8 πn}{2}, x = - \frac{7 π + 8 πn}{2}

x^{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = - \frac{7 π}{4} + 2 πn

Vereinfache

\frac{7 π}{4} + 2 πn : \frac{7 π + 8 πn}{2}

\frac{7 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{7 π}{4} + 2 πn

zusammen:

\frac{7 π + 8 πn}{4}

\frac{7 π}{4} + 2 πn

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 πn = \frac{2 πn 4}{4}

= \frac{7 π}{4} + \frac{2 πn \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + 2 πn \cdot 4}{4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{7 π + 8 πn}{4}

= \frac{7 π + 8 πn}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7 π + 8 πn}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7 π + 8 πn}{2}

Vereinfache

- \frac{7 π}{4} + 2 πn : - \frac{7 π + 8 πn}{2}

- \frac{7 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{7 π}{4} + 2 πn

zusammen:

\frac{7 π + 8 πn}{4}

\frac{7 π}{4} + 2 πn

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 πn = \frac{2 πn 4}{4}

= \frac{7 π}{4} + \frac{2 πn \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + 2 πn \cdot 4}{4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{7 π + 8 πn}{4}

= - \frac{7 π + 8 πn}{4}

Vereinfache

\frac{7 π + 8 πn}{4} : \frac{7 π + 8 πn}{2}

\frac{7 π + 8 πn}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7 π + 8 πn}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7 π + 8 πn}{2}

= - \frac{7 π + 8 πn}{2}

x = \frac{7 π + 8 πn}{2}, x = - \frac{7 π + 8 πn}{2}

x = \frac{π + 8 πn}{2}, x = - \frac{π + 8 πn}{2}, x = \frac{7 π + 8 πn}{2}, x = - \frac{7 π + 8 πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,sin(x)=-sqrt(2)*cos(x)

so l v e f or x, sin (x) = - 2 \cdot cos (x)

cos(x)= 1/(cos^2(x))

cos (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

2cos(t)-1=0,0<,=t<= 2pi

2 cos (t) - 1 = 0, 0 <, = t \leq 2 π

2sin(2(θ+pi/6))=-sqrt(2)

2 sin (2 (θ + \frac{π}{6})) = - 2

tan(x)=0.2092

tan (x) = 0.2092