English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,cos(3x+pi/4)= 1/(sqrt(2))

Lời Giải

giải cho

x, cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Lời Giải

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

radian

x = 0 + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Các bước giải pháp

cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Nhân với liên hợp của

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

Các lời giải chung cho

cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Giải

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Trừ

\frac{π}{4}

cho cả hai bên

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

Rút gọn

3 x = 2 πn

Chia cả hai vế cho

3

3 x = 2 πn

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3}

Rút gọn

x = \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}

Giải

3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{4}

sang vế phải

3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Trừ

\frac{π}{4}

cho cả hai bên

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

Rút gọn

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

Rút gọn

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : 3 x

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= 3 x

Rút gọn

\frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

Kết hợp các phân số

- \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4} : \frac{3 π}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 7 π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

- π + 7 π = 6 π

= \frac{6 π}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3 π}{2}

= 2 πn + \frac{3 π}{2}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

3

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor x,cos^2(3x+pi/4)= 3/4

(tan(x^2+6)-1)/(tan(x))=0

tan(θ)= 8/(-8)

4cos^2(x)+4sin(x)=5

sin(θ)cot(θ)=(sqrt(3))/2