sin^2(A)+cos^2(A)+sin(A)-2=0

Решение

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) + sin (A) - 2 = 0

A = \frac{π}{2} + 2 πn

Градусы

A = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) + sin (A) - 2 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) + sin (A) - 2

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 + sin (A) + 1

- 2 + sin (A) + 1 = 0

Сгруппируйте похожие слагаемые

sin (A) - 2 + 1 = 0

Прибавьте/Вычтите числа:

- 2 + 1 = - 1

sin (A) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (A) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

sin (A) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

sin (A) = 1

sin (A) = 1

Общие решения для

sin (A) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

A = \frac{π}{2} + 2 πn

A = \frac{π}{2} + 2 πn