ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(3θ-15)=0.7

الحلّ

sin (3 θ - 15) = 0.7

الحلّ

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{0.77539 \dots}{3}, θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{0.77539 \dots}{3} + 5

+1

درجات

θ = 301.28789 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 331.66989 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (3 θ - 15) = 0.7

Apply trig inverse properties

sin (3 θ - 15) = 0.7

sin (3 θ - 15) = 0.7 :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 θ - 15 = arcsin (0.7) + 2 πn, 3 θ - 15 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

3 θ - 15 = arcsin (0.7) + 2 πn, 3 θ - 15 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

3 θ - 15 = arcsin (0.7) + 2 πn

حلّ:

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

3 θ - 15 = arcsin (0.7) + 2 πn

انقل

15

إلى الجانب الأيمن

3 θ - 15 = arcsin (0.7) + 2 πn

للطرفين

15

أضف

3 θ - 15 + 15 = arcsin (0.7) + 2 πn + 15

بسّط

3 θ = arcsin (0.7) + 2 πn + 15

3 θ = arcsin (0.7) + 2 πn + 15

3

اقسم الطرفين على

3 θ = arcsin (0.7) + 2 πn + 15

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 θ}{3} = \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

بسّط

\frac{3 θ}{3} = \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

\frac{3 θ}{3}

بسّط:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

بسّط:

5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

\frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{15}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

\frac{15}{3} = 5 :

اقسم الأعداد

= 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

3 θ - 15 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

3 θ - 15 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

انقل

15

إلى الجانب الأيمن

3 θ - 15 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

للطرفين

15

أضف

3 θ - 15 + 15 = π - arcsin (0.7) + 2 πn + 15

بسّط

3 θ = π - arcsin (0.7) + 2 πn + 15

3 θ = π - arcsin (0.7) + 2 πn + 15

3

اقسم الطرفين على

3 θ = π - arcsin (0.7) + 2 πn + 15

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 θ}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

بسّط

\frac{3 θ}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

\frac{3 θ}{3}

بسّط:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

بسّط:

\frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

\frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{15}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{3} + \frac{15}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

\frac{15}{3} = 5 :

اقسم الأعداد

= \frac{π}{3} + 5 + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{3}, θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{3} + 5

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 5 + \frac{2 πn}{3} + \frac{0.77539 \dots}{3}, θ = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{0.77539 \dots}{3} + 5

رسم

أمثلة شائعة

tan (x - \frac{π}{6}) = 1

cos^2(x)+((1-sqrt(2))/2)cos(x)-(sqrt(2))/4 =0

cos^{2} (x) + (\frac{1 - 2}{2}) cos (x) - \frac{2}{4} = 0

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

sin^2(θ)-1=2sin(θ)

sin^{2} (θ) - 1 = 2 sin (θ)

- 3 sin^{2} (x) + 2 = 0