English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6(cos(b))^2+cos(b)-1=0

פתרון

6 (cos (b))^{2} + cos (b) - 1 = 0

פתרון

b = 1.23095 \dots + 2 πn, b = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn, b = \frac{2 π}{3} + 2 πn, b = \frac{4 π}{3} + 2 πn

מעלות

b = 70.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = 289.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

6 (cos (b))^{2} + cos (b) - 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

6 (cos (b))^{2} + cos (b) - 1 = 0

cos (b) = u :

נניח ש

6 u^{2} + u - 1 = 0

6 u^{2} + u - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{2}

6 u^{2} + u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

6 u^{2} + u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 6, b = 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

1^{2} - 4 \cdot 6 (- 1) = 5

1^{2} - 4 \cdot 6 (- 1)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 6 (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 6 \cdot 1

4 \cdot 6 \cdot 1 = 24 :

הכפל את המספרים

= 1 + 24

1 + 24 = 25 :

חבר את המספרים

= 25

25 = 5^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 5^{2}

:הפעל את חוק השורשים

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 6}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6} : \frac{1}{3}

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6}

- 1 + 5 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{12}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6} : - \frac{1}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6}

- 1 - 5 = - 6 :

חסר את המספרים

= \frac{- 6}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 6}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{6}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (b)

החלף בחזרה

cos (b) = \frac{1}{3}, cos (b) = - \frac{1}{2}

cos (b) = \frac{1}{3}, cos (b) = - \frac{1}{2}

cos (b) = \frac{1}{3} : b = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, b = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

cos (b) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cos (b) = \frac{1}{3}

cos (b) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

b = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, b = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

b = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, b = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

cos (b) = - \frac{1}{2} : b = \frac{2 π}{3} + 2 πn, b = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (b) = - \frac{1}{2}

cos (b) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

b = \frac{2 π}{3} + 2 πn, b = \frac{4 π}{3} + 2 πn

b = \frac{2 π}{3} + 2 πn, b = \frac{4 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

b = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, b = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, b = \frac{2 π}{3} + 2 πn, b = \frac{4 π}{3} + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

b = 1.23095 \dots + 2 πn, b = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn, b = \frac{2 π}{3} + 2 πn, b = \frac{4 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(θ)=(1.33)/(2.42)

2tan(x)=3-tan^2(x),-2pi<= ,x<= pi

-25=(29cos(x))*3.7-4.9*3.7^2

solvefor t,x=5(sin(t)+cos(t))

2/2*sqrt(3)*cos(x)-2/2*sin(x)=0