1=-cot^2(x)+2

Решение

1 = - cot^{2} (x) + 2

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

1 = - cot^{2} (x) + 2

Поменяйте стороны

- cot^{2} (x) + 2 = 1

Решитe подстановкой

- cot^{2} (x) + 2 = 1

Допустим:

cot (x) = u

- u^{2} + 2 = 1

- u^{2} + 2 = 1 : u = 1, u = - 1

- u^{2} + 2 = 1

Переместите

2

вправо

- u^{2} + 2 = 1

Вычтите

2

с обеих сторон

- u^{2} + 2 - 2 = 1 - 2

После упрощения получаем

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cot (x)

cot (x) = 1, cot (x) = - 1

cot (x) = 1, cot (x) = - 1

cot (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = 1

Общие решения для

cot (x) = 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

Общие решения для

cot (x) = - 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn