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Beliebt Trigonometrie >

-cos(t)=cos(t)

Lösung

- cos (t) = cos (t)

Lösung

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

t = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- cos (t) = cos (t)

Löse mit Substitution

- cos (t) = cos (t)

Angenommen:

cos (t) = u

- u = u

- u = u : u = 0

- u = u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

- u = u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

- u - u = u - u

Vereinfache

- 2 u = 0

- 2 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{0}{- 2}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cos (t)

ein

cos (t) = 0

cos (t) = 0

cos (t) = 0 : t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (t) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (t) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)-cos(2x)=-1/4

sin^{2} (x) - cos (2 x) = - \frac{1}{4}

2=cos^2(x)+sin^2(x)

2 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

-5pisin((pi(t))/2)=7.071

- 5 π sin (\frac{π ( t )}{2}) = 7.071

9.8*sin(x)-19.6*cos(x)=4.7

9.8 \cdot sin (x) - 19.6 \cdot cos (x) = 4.7

cos(x)=-sqrt(3)sin(x)

cos (x) = - 3 sin (x)