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Beliebt Trigonometrie >

|cos(x)|=-1

Lösung

∣ cos (x) ∣ = - 1

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

∣ cos (x) ∣ = - 1

Löse mit Substitution

∣ cos (x) ∣ = - 1

Angenommen:

cos (x) = u

∣ u ∣ = - 1

∣ u ∣ = - 1 :

Keine Lösung für

u \in R

∣ u ∣ = - 1

Absoluter Wert kann nicht kleiner als 0 sein

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r u \in R

Setze in

u = cos (x)

ein

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r cos (x) \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r cos (x) \in R

cos (x) =

keine Lösung

: x = arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn, x = - arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn

cos (x) = keine L \overset{o}{¨} sung

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = keine L \overset{o}{¨} sung

Allgemeine Lösung für

cos (x) =

keine Lösung

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn, x = - arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn

x = arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn, x = - arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn, x = - arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn, - arccos (keine L \overset{o}{¨} sung) + 2 πn

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

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