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Beliebt Trigonometrie >

6sin(A)+3=4sin(A)+4

Lösung

6 sin (A) + 3 = 4 sin (A) + 4

Lösung

A = \frac{π}{6} + 2 πn, A = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

A = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (A) + 3 = 4 sin (A) + 4

Löse mit Substitution

6 sin (A) + 3 = 4 sin (A) + 4

Angenommen:

sin (A) = u

6 u + 3 = 4 u + 4

6 u + 3 = 4 u + 4 : u = \frac{1}{2}

6 u + 3 = 4 u + 4

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

6 u + 3 = 4 u + 4

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

6 u + 3 - 3 = 4 u + 4 - 3

Vereinfache

6 u = 4 u + 1

6 u = 4 u + 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

6 u = 4 u + 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

6 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (A)

ein

sin (A) = \frac{1}{2}

sin (A) = \frac{1}{2}

sin (A) = \frac{1}{2} : A = \frac{π}{6} + 2 πn, A = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (A) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (A) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

A = \frac{π}{6} + 2 πn, A = \frac{5 π}{6} + 2 πn

A = \frac{π}{6} + 2 πn, A = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

A = \frac{π}{6} + 2 πn, A = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,-10=sin(a)+15.2cos(a)

so l v e f or a, - 10 = sin (a) + 15.2 cos (a)

0=-6sin^2(θ)+3sin(θ)+2

0 = - 6 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ) + 2

sin(2x+3/pi)= 1/2

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

sqrt(3)cot(x/3)+1=0

3 cot (\frac{x}{3}) + 1 = 0

sin (x) = 0.1115