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solvefor x,y=5cos(8x)-y

Solution

résoudre pour

x, y = 5 cos (8 x) - y

x = \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}, x = - \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

étapes des solutions

y = 5 cos (8 x) - y

Transposer les termes des côtés

5 cos (8 x) - y = y

Déplacer

y

vers la droite

5 cos (8 x) - y = y

Ajouter

y

aux deux côtés

5 cos (8 x) - y + y = y + y

Simplifier

5 cos (8 x) = 2 y

5 cos (8 x) = 2 y

Diviser les deux côtés par

5

5 cos (8 x) = 2 y

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 cos ( 8 x )}{5} = \frac{2 y}{5}

Simplifier

cos (8 x) = \frac{2 y}{5}

cos (8 x) = \frac{2 y}{5}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (8 x) = \frac{2 y}{5}

Solutions générales pour

cos (8 x) = \frac{2 y}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

8 x = arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn, 8 x = - arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn

8 x = arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn, 8 x = - arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn

Résoudre

8 x = arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

8 x = arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

\frac{8 x}{8} = \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

Simplifier

x = \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

Résoudre

8 x = - arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = - arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

8 x = - arccos (\frac{2 y}{5}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

\frac{8 x}{8} = - \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

Simplifier

x = - \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}, x = - \frac{arccos ( \frac{2 y}{5} )}{8} + \frac{πn}{4}