csc(θ)= 3/2 , pi/2 <θ<(3pi)/2

解

csc (θ) = \frac{3}{2}, \frac{π}{2} < θ < \frac{3 π}{2}

θ = π - 0.72972 \dots

度

θ = 138.18968 \dots^{\circ}

解答ステップ

csc (θ) = \frac{3}{2}, \frac{π}{2} < θ < \frac{3 π}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

csc (θ) = \frac{3}{2}

以下の一般解

csc (θ) = \frac{3}{2}

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

θ = arccsc (\frac{3}{2}) + 2 πn, θ = π - arccsc (\frac{3}{2}) + 2 πn

θ = arccsc (\frac{3}{2}) + 2 πn, θ = π - arccsc (\frac{3}{2}) + 2 πn

範囲の解答

\frac{π}{2} < θ < \frac{3 π}{2}

θ = π - arccsc (\frac{3}{2})

10進法形式で解を証明する

θ = π - 0.72972 \dots