he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec(θ)=tan(θ)

פתרון

sec (θ) = tan (θ)

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sec (θ) = tan (θ)

משני האגפים

tan (θ)

החסר

sec (θ) - tan (θ) = 0

Rewrite using trig identities

sec (θ) - tan (θ)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= sec (θ) - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} + sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} = sin (θ) sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{sin ( θ ) sec ( θ )}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= sin (θ) sec (θ)

= - sin (θ) sec (θ) + sec (θ)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) = 0

sec (θ) - sec (θ) sin (θ)

פרק לגורמים את:

- sec (θ) (sin (θ) - 1)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ)

- sec (θ)

הוצא את הגורם המשותף

= - sec (θ) (- 1 + sin (θ))

- sec (θ) (sin (θ) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sec (θ) = 0 or sin (θ) - 1 = 0

sec (θ) = 0 :

אין פתרון

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

אין פתרון

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

sin (θ) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

-sqrt(3)csc(θ)=2

- 3 csc (θ) = 2

sin(x)-2cos^2(x)=-1

sin (x) - 2 cos^{2} (x) = - 1

-2+2cos(x)+4cos^2(x)=0

- 2 + 2 cos (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

sin(A)=(6.347)/(12.7)

sin (A) = \frac{6.347}{12.7}

sec(x)=3cos(x)-tan(x)

sec (x) = 3 cos (x) - tan (x)