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人気のある三角関数 >

sec(θ)=tan(θ)

解

sec (θ) = tan (θ)

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

sec (θ) = tan (θ)

両辺から

tan (θ)

を引く

sec (θ) - tan (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sec (θ) - tan (θ)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sec (θ) - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - \frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} + sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} = sin (θ) sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( θ ) sec ( θ )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= sin (θ) sec (θ)

= - sin (θ) sec (θ) + sec (θ)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) = 0

因数

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) : - sec (θ) (sin (θ) - 1)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ)

共通項をくくり出す

- sec (θ)

= - sec (θ) (- 1 + sin (θ))

- sec (θ) (sin (θ) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sec (θ) = 0 or sin (θ) - 1 = 0

sec (θ) = 0 :

解なし

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

以下の一般解

sin (θ) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

equationは以下で未定義のため:

\frac{π}{2} + 2 πn

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

-sqrt(3)csc(θ)=2

- 3 csc (θ) = 2

sin(x)-2cos^2(x)=-1

sin (x) - 2 cos^{2} (x) = - 1

-2+2cos(x)+4cos^2(x)=0

- 2 + 2 cos (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

sin(A)=(6.347)/(12.7)

sin (A) = \frac{6.347}{12.7}

sec(x)=3cos(x)-tan(x)

sec (x) = 3 cos (x) - tan (x)