4cos(x)+3cos(x)=5

Solution

4 cos (x) + 3 cos (x) = 5

x = 0.77519 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.77519 \dots + 2 πn

Degrés

x = 44.41530 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 315.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

4 cos (x) + 3 cos (x) = 5

Simplifier

4 cos (x) + 3 cos (x) : 7 cos (x)

4 cos (x) + 3 cos (x)

Additionner les éléments similaires :

4 cos (x) + 3 cos (x) = 7 cos (x)

= 7 cos (x)

7 cos (x) = 5

Diviser les deux côtés par

7

7 cos (x) = 5

Diviser les deux côtés par

7

\frac{7 cos ( x )}{7} = \frac{5}{7}

Simplifier

cos (x) = \frac{5}{7}

cos (x) = \frac{5}{7}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = \frac{5}{7}

Solutions générales pour

cos (x) = \frac{5}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{7}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{7}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{7}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{7}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.77519 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.77519 \dots + 2 πn