English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

10tan(θ)-4.9((10)/(13cos(θ)))^2=0

פתרון

10 tan (θ) - 4.9 (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} = 0

פתרון

θ = \frac{0.61858 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.61858 \dots}{2} + πn

מעלות

θ = 17.72110 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 72.27889 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

10 tan (θ) - 4.9 (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} \cdot 4.9 + 10 tan (θ)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} \cdot 4.9 + 10 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

- (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} \cdot 4.9 + 10 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

פשט את:

\frac{- 2.89940 \dots + 10 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

- (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} \cdot 4.9 + 10 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

(\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} \cdot 4.9 = \frac{2.89940 \dots}{cos ^{2} ( θ )}

(\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} \cdot 4.9

(\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} = \frac{1 0 ^{2}}{1 3 ^{2} cos ^{2} ( θ )}

(\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 0 ^{2}}{( 13 cos ( θ ) ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(13 cos (θ))^{2} = 1 3^{2} cos^{2} (θ)

= \frac{1 0 ^{2}}{1 3 ^{2} cos ^{2} ( θ )}

= 4.9 \cdot \frac{1 0 ^{2}}{1 3 ^{2} cos ^{2} ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 0 ^{2} \cdot 4.9}{1 3 ^{2} cos ^{2} ( θ )}

1 0^{2} \cdot 4.9 = 490

1 0^{2} \cdot 4.9

1 0^{2} = 100

= 100 \cdot 4.9

100 \cdot 4.9 = 490 :

הכפל את המספרים

= 490

= \frac{490}{1 3 ^{2} cos ^{2} ( θ )}

1 3^{2} = 169

= \frac{490}{169 cos ^{2} ( θ )}

הסב לייצוג עשרוני

\frac{490}{169} = 2.89940 \dots

= \frac{2.89940 \dots}{cos ^{2} ( θ )}

10 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{10 sin ( θ )}{cos ( θ )}

10 \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( θ ) \cdot 10}{cos ( θ )}

= - \frac{2.89940 \dots}{cos ^{2} ( θ )} + \frac{10 sin ( θ )}{cos ( θ )}

cos^{2} (θ), cos (θ)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

cos^{2} (θ)

cos^{2} (θ), cos (θ)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

cos^{2} (θ)

cos (θ)

= cos^{2} (θ)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

cos^{2} (θ)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cos (θ)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( θ ) \cdot 10}{cos ( θ )}

עבור

\frac{sin ( θ ) \cdot 10}{cos ( θ )} = \frac{sin ( θ ) \cdot 10 cos ( θ )}{cos ( θ ) cos ( θ )} = \frac{sin ( θ ) \cdot 10 cos ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

= - \frac{2.89940 \dots}{cos ^{2} ( θ )} + \frac{sin ( θ ) \cdot 10 cos ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2.89940 \dots + sin ( θ ) \cdot 10 cos ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

= \frac{- 2.89940 \dots + 10 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

\frac{- 2.89940 \dots + 10 cos ( θ ) sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 2.89940 \dots + 10 cos (θ) sin (θ) = 0

Rewrite using trig identities

- 2.89940 \dots + 10 cos (θ) sin (θ)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 2.89940 \dots + 10 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

- 2.89940 \dots + 10 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

10 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 5 sin (2 θ)

10 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( 2 θ ) \cdot 10}{2}

\frac{10}{2} = 5 :

חלק את המספרים

= 5 sin (2 θ)

- 2.89940 \dots + 5 sin (2 θ) = 0

לצד ימין

2.89940 \dots

העבר

- 2.89940 \dots + 5 sin (2 θ) = 0

לשני האגפים

2.89940 \dots

הוסף

- 2.89940 \dots + 5 sin (2 θ) + 2.89940 \dots = 0 + 2.89940 \dots

פשט

5 sin (2 θ) = 2.89940 \dots

5 sin (2 θ) = 2.89940 \dots

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (2 θ) = 2.89940 \dots

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( 2 θ )}{5} = \frac{2.89940 \dots}{5}

פשט

sin (2 θ) = 0.57988 \dots

sin (2 θ) = 0.57988 \dots

Apply trig inverse properties

sin (2 θ) = 0.57988 \dots

sin (2 θ) = 0.57988 \dots :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

2 θ = arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

θ = \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = π - arcsin (0.57988 \dots) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.57988 \dots )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = \frac{0.61858 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.61858 \dots}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

1-cos^2(θ)-6959cos(θ)=0

1 - cos^{2} (θ) - 6959 cos (θ) = 0

((0.87*1.04*sin(20-x))/(0.4))=0.05

(\frac{0.87 \cdot 1.04 \cdot sin ( 2 0 ^{\circ} - x )}{0.4}) = 0.05

sin(y)=0,xcos(y)=0

sin (y) = 0, x cos (y) = 0

sin(60-x)-sin(60+x)=(sqrt(3))/2

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x) = \frac{3}{2}

tan(x/4)+sqrt(3)=0,0<= x<= 2pi

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π