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Popular Trigonometría >

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

Solución

resolver para

x, 13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Solución

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Pasos de solución

13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Intercambiar lados

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Usando el método de sustitución

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Sea:

cos (1 - 2 x) = u

u^{4} = 13 y

u^{4} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{4} = 13 y

Re-escribir la ecuación con

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 13 y

Resolver

v^{2} = 13 y : v = 13 y, v = - 13 y

v^{2} = 13 y

Para

(g (x))^{2} = f (a)

las soluciones son

g (x) = f (a), - f (a)

v = 13 y, v = - 13 y

v = 13 y, v = - 13 y

Sustituir hacia atrás la

v = u^{2},

resolver para

u

Resolver

u^{2} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = 13 y

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = 13 y

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 13 y, u = - 13 y

Resolver

u^{2} = - 13 y : u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{2} = - 13 y

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = - 13 y

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 13 y, u = - - 13 y

Simplificar

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

- a = - 1 a,

asumiendo que

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i 13 y

Simplificar

- - 13 y : - i 13 y

- - 13 y

Simplificar

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

- a = - 1 a,

asumiendo que

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i 13 y

= - i 13 y

u = i 13 y, u = - i 13 y

Las soluciones son

u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

Sustituir en la ecuación

u = cos (1 - 2 x)

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = 13 y

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (1 - 2 x) = 13 y

Soluciones generales para

cos (1 - 2 x) = 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Resolver

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Desplace

1

a la derecha

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Restar

1

de ambos lados

1 - 2 x - 1 = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar la regla

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Resolver

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Desplace

1

a la derecha

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Restar

1

de ambos lados

1 - 2 x - 1 = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Soluciones generales para

cos (1 - 2 x) = - 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Resolver

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Desplace

1

a la derecha

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Restar

1

de ambos lados

1 - 2 x - 1 = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar la regla

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Resolver

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Desplace

1

a la derecha

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Restar

1

de ambos lados

1 - 2 x - 1 = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos lados entre

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = i 13 y :

Sin solución

cos (1 - 2 x) = i 13 y

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos (1 - 2 x) = - i 13 y :

Sin solución

cos (1 - 2 x) = - i 13 y

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Gráfica

Ejemplos populares

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))

sin^2(x)+cos^5(x)=2

16=4+9-12cos(x)

tanh(z)+2=0