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(11)/(sin(90))=(10)/(sin(x))

Soluzione

\frac{11}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{10}{sin ( x )}

x = 1.14109 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.14109 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianti

x = 1.14109 \dots + 2 πn, x = π - 1.14109 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

\frac{11}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{10}{sin ( x )}

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

\frac{11}{1} = \frac{10}{sin ( x )}

Moltiplicare entrambi i membri

\frac{11}{1} = \frac{10}{sin ( x )}

Applica la moltiplicazione incrociata: se

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

allora

a \cdot d = b \cdot c

11 sin (x) = 1 \cdot 10

Semplificare

1 \cdot 10 : 10

1 \cdot 10

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 10 = 10

= 10

11 sin (x) = 10

11 sin (x) = 10

Dividere entrambi i lati per

11

11 sin (x) = 10

Dividere entrambi i lati per

11

\frac{11 sin ( x )}{11} = \frac{10}{11}

Semplificare

sin (x) = \frac{10}{11}

sin (x) = \frac{10}{11}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

sin (x) = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{10}{sin ( x )}

e confrontare con zero

sin (x) = 0

I seguenti punti sono non definiti

sin (x) = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

sin (x) = \frac{10}{11}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = \frac{10}{11}

Soluzioni generali per

sin (x) = \frac{10}{11}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10}{11}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10}{11}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10}{11}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10}{11}) + 36 0^{\circ} n

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.14109 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.14109 \dots + 36 0^{\circ} n

2 sec^{2} (x) + 4 tan (x) = 1

8 sin (\frac{3.14}{4 \cdot x}) = 7

cos (3 x) - 21 cos (x) + 16 = 0

sin^{5} (x) - sin (x) = 0

tan (x) = \frac{95.75}{4}