English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6-4cos^2(x)-9sin(x)=0

פתרון

6 - 4 cos^{2} (x) - 9 sin (x) = 0

פתרון

x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn

מעלות

x = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

6 - 4 cos^{2} (x) - 9 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

6 - 4 cos^{2} (x) - 9 sin (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 6 - 4 (1 - sin^{2} (x)) - 9 sin (x)

6 - 4 (1 - sin^{2} (x)) - 9 sin (x)

פשט את:

4 sin^{2} (x) - 9 sin (x) + 2

6 - 4 (1 - sin^{2} (x)) - 9 sin (x)

- 4 (1 - sin^{2} (x))

הרחב את:

- 4 + 4 sin^{2} (x)

- 4 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 4, b = 1, c = sin^{2} (x)

= - 4 \cdot 1 - (- 4) sin^{2} (x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 4 \cdot 1 + 4 sin^{2} (x)

4 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= - 4 + 4 sin^{2} (x)

= 6 - 4 + 4 sin^{2} (x) - 9 sin (x)

6 - 4 = 2 :

חסר את המספרים

= 4 sin^{2} (x) - 9 sin (x) + 2

= 4 sin^{2} (x) - 9 sin (x) + 2

2 + 4 sin^{2} (x) - 9 sin (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 + 4 sin^{2} (x) - 9 sin (x) = 0

sin (x) = u :

נניח ש

2 + 4 u^{2} - 9 u = 0

2 + 4 u^{2} - 9 u = 0 : u = 2, u = \frac{1}{4}

2 + 4 u^{2} - 9 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

4 u^{2} - 9 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

4 u^{2} - 9 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 4, b = - 9, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2}{2 \cdot 4}

(- 9)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 7

(- 9)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 9)^{2} = 9^{2}

= 9^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32 :

הכפל את המספרים

= 9^{2} - 32

9^{2} = 81

= 81 - 32

81 - 32 = 49 :

חסר את המספרים

= 49

49 = 7^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 7^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 7}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 7}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 7}{2 \cdot 4}

u = \frac{- ( - 9 ) + 7}{2 \cdot 4} : 2

\frac{- ( - 9 ) + 7}{2 \cdot 4}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{9 + 7}{2 \cdot 4}

9 + 7 = 16 :

חבר את המספרים

= \frac{16}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{16}{8}

\frac{16}{8} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u = \frac{- ( - 9 ) - 7}{2 \cdot 4} : \frac{1}{4}

\frac{- ( - 9 ) - 7}{2 \cdot 4}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{9 - 7}{2 \cdot 4}

9 - 7 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{8}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = \frac{1}{4}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = 2, sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = 2, sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = 2 :

אין פתרון

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

sin (x) = \frac{1}{4} : x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{4}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)+cos^2(3x)=1

cos^{2} (x) + cos^{2} (3 x) = 1

tan(x)= 16/3

tan (x) = \frac{16}{3}

1/((sec(a)-tan(a)))=sec(a)+tan(x)

\frac{1}{( sec ( a ) - tan ( a ) )} = sec (a) + tan (x)

-2=tan^2(x)

- 2 = tan^{2} (x)

3sin^2(x)-1=cos^4(x)

3 sin^{2} (x) - 1 = cos^{4} (x)