vereinfachen log_{10}((\sqrt[3]{y^4}z)/(x^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 y ^{4} z}{x ^{2}})

lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 y ^{4} z}{x ^{2}})

Vereinfache

3 y^{4} : y 3 y

= lo g_{10} (\frac{y 3 y z}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y 3 y z}{x ^{2}}) = lo g_{10} (y 3 y z) - lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (y 3 y z) - lo g_{10} (x^{2})

lo g_{10} (y 3 y z) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (h^{3} o)

s im pl i f y - lo g_{10} (6.3 \times 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{2 x + 1}{x - 5})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (3 x) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{7 x 8 y}{z ^{2}})