4a^2x^2+ab^2x+5=0

Lösung

4 a^{2} x^{2} + a b^{2} x + 5 = 0

x = \frac{- b ^{2} + b ^{4} - 80}{8 a}, x = - \frac{b ^{2} + b ^{4} - 80}{8 a}; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

4 a^{2} x^{2} + a b^{2} x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- a b ^{2} \pm ( a b ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 4 a ^{2} \cdot 5}{2 \cdot 4 a ^{2}}

Vereinfache

(a b^{2})^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} \cdot 5 : a b^{4} - 80

x_{1, 2} = \frac{- a b ^{2} \pm a b ^{4} - 80}{2 \cdot 4 a ^{2}}; a \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- a b ^{2} + a b ^{4} - 80}{2 \cdot 4 a ^{2}}, x_{2} = \frac{- a b ^{2} - a b ^{4} - 80}{2 \cdot 4 a ^{2}}

x = \frac{- a b ^{2} + a b ^{4} - 80}{2 \cdot 4 a ^{2}} : \frac{- b ^{2} + b ^{4} - 80}{8 a}

x = \frac{- a b ^{2} - a b ^{4} - 80}{2 \cdot 4 a ^{2}} : - \frac{b ^{2} + b ^{4} - 80}{8 a}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- b ^{2} + b ^{4} - 80}{8 a}, x = - \frac{b ^{2} + b ^{4} - 80}{8 a}; a \neq = 0

\frac{1}{2} x^{2} + 3 = 12

so l v e f or y, 9 y^{2} = z (z - 3)^{2}

- 6 x^{2} + 7 x = - 10

so l v e f or x, I (x) = 5 x - x^{2}

so l v e f or x, 2 x^{2} - 3 x + 3 = 0