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5(x+2)=2(x^5)

解答

5 (x + 2) = 2 (x^{5})

解答

x \approx 1.54727 \dots

求解步骤

5 (x + 2) = 2 (x^{5})

展开

5 (x + 2) : 5 x + 10

5 x + 10 = 2 x^{5}

交换两边

2 x^{5} = 5 x + 10

将

10

para o lado esquerdo

2 x^{5} - 10 = 5 x

将

5 x

para o lado esquerdo

2 x^{5} - 10 - 5 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{5} - 5 x - 10 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{5} - 5 x - 10 = 0

的一个解:

x \approx 1.54727 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{2 x ^{5} - 5 x - 10}{x - 1.54727 \dots} = 2 x^{4} + 3.09454 \dots x^{3} + 4.78810 \dots x^{2} + 7.40850 \dots x + 6.46298 \dots

2 x^{4} + 3.09454 \dots x^{3} + 4.78810 \dots x^{2} + 7.40850 \dots x + 6.46298 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

2 x^{4} + 3.09454 \dots x^{3} + 4.78810 \dots x^{2} + 7.40850 \dots x + 6.46298 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 1.54727 \dots

作图

流行的例子

3 x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

4 x^{3} = 864

12 (x + 4) = x^{3}

245 = 5 x^{3}

x^3-30x^2-625x-3300=0

x^{3} - 30 x^{2} - 625 x - 3300 = 0