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Beliebt Algebra >

(u+9)^3=-(u+9)^2

Lösung

(u + 9)^{3} = - (u + 9)^{2}

Lösung

u = - 9, u = - 10

Schritte zur Lösung

(u + 9)^{3} = - (u + 9)^{2}

Schreibe

(u + 9)^{3}

um:

u^{3} + 27 u^{2} + 243 u + 729

Schreibe

- (u + 9)^{2}

um:

- u^{2} - 18 u - 81

u^{3} + 27 u^{2} + 243 u + 729 = - u^{2} - 18 u - 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

u^{3} + 27 u^{2} + 243 u + 810 = - u^{2} - 18 u

Verschiebe

18 u

auf die linke Seite

u^{3} + 27 u^{2} + 261 u + 810 = - u^{2}

Verschiebe

u^{2}

auf die linke Seite

u^{3} + 28 u^{2} + 261 u + 810 = 0

Faktorisiere

u^{3} + 28 u^{2} + 261 u + 810 : (u + 9)^{2} (u + 10)

(u + 9)^{2} (u + 10) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

u + 9 = 0 or u + 10 = 0

Löse

u + 9 = 0 : u = - 9

Löse

u + 10 = 0 : u = - 10

Die Lösungen sind

u = - 9, u = - 10

Graph

Beliebte Beispiele

2x^3+x^2-100x-25=0

2 x^{3} + x^{2} - 100 x - 25 = 0

y^{4} - 81 = 0

x^{3} - 3 x + \frac{9}{8} = 0

3x^4-10x^3-24x^2-6x+5=0

3 x^{4} - 10 x^{3} - 24 x^{2} - 6 x + 5 = 0

4 z^{5} - 14 z^{2} = 0