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derivative 5/(x+6)

Lösung

ableitung von

\frac{5}{x + 6}

Lösung

- \frac{5}{( x + 6 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x + 6})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 6})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((x + 6)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + 6 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + 6)

= - \frac{1}{( x + 6 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + 6)

\frac{d}{d x} (x + 6) = 1

= 5 (- \frac{1}{( x + 6 ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

5 (- \frac{1}{( x + 6 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{5}{( x + 6 ) ^{2}}

= - \frac{5}{( x + 6 ) ^{2}}

Graph

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