derivative 1/(7-6e^x)

解答

导数

\frac{1}{7 - 6 e ^{x}}

\frac{6 e ^{x}}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{1}{7 - 6 e ^{x}})

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((7 - 6 e^{x})^{- 1})

使用连锁律:

- \frac{1}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (7 - 6 e^{x})

= - \frac{1}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (7 - 6 e^{x})

\frac{d}{d x} (7 - 6 e^{x}) = - 6 e^{x}

= - \frac{1}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}} (- 6 e^{x})

化简

- \frac{1}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}} (- 6 e^{x}) : \frac{6 e ^{x}}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{6 e ^{x}}{( 7 - 6 e ^{x} ) ^{2}}